MIX DESIGN DEL CALCESTRUZZO
Parte I - Mix Design Semplice


Silvia Collepardi e Roberto Troli
Enco srl, Ponzano Veneto (TV) - info@encosrl.it


1. PREMESSA

Esistono fondamentalmente due tipi di mix-design: semplice e complesso. Il mix-design è semplice quando è necessario individuare la composizione del calcestruzzo se si conoscono i seguenti tre requisiti che rappresentano gli elementi base per ogni mix-design anche secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni emanate con il DM del 14 Gennaio del 2008*:

• la classe di resistenza → resistenza caratteristica (Rck) da convertire in a/c se si conosce il tipo di cemento;
• la classe di consistenza → lavorabilità;
• il diametro massimo dell’inerte (Dmax) disponibile → compatibilità con il copriferro.

Il mix-design è complesso quando, oltre ai suddetti tre requisiti, esiste almeno un’altra caratteristica aggiuntiva (usualmente la durabilità) che interessa conferire al materiale. In questo articolo si presenta l’elaborazione di un mix-design semplice, rinviando a un successivo articolo la presentazione del mix-design complesso che tiene conto anche della durabilità (classe di esposizione). Da un punto di vista pratico, poiché la recente normativa riportata nelle Norme Tecniche per le Costruzioni emanate con DM del 24 Gennaio 2008 prevede che nel progetto sia sempre indicato la classe di esposizione**, l’unica possibilità per l’esistenza di un mix design semplice può essere adottato solo nelle costruzioni con classe di esposizzione X0 per la quale non esiste alcun vincolo per il conseguimento della durabilità (ambienti interni al riparo dalle piogge ambientali).

* Nel paragrafo § 11.2.1 delle Norme Tecniche per le Costruzioni emanate con DM del 24 Gennaio del 2008 si precisa che “la prescrizione del calcestruzzo all’atto del progetto deve essere caratterizzata almeno mediante la classe di resistenza, la classe di consistenza ed il diametro massimo dell’aggregato”.
** Nel paragrafo §11.2.11 delle “Norme Tecniche delle Costruzioni” si precisa che “per garantire la durabilità delle strutture in cls ordinario armato e precompresso, esposte all’azione dell’ambiente, si devono adottare i provvedimenti atti a limitare gli effetti di degrado indotti dall’attacco chimico, fisico e derivante dalla corrosione delle armature e dai cicli di gelo e disgelo”.

2. IL PRINCIPIO DEL MIX DESIGN

Il mix-design, letteralmente progetto della miscela, è il procedimento per il calcolo della composizione del calcestruzzo (in termini di quantità di cemento, di acqua e di inerti per m3 di calcestruzzo), a partire da:

a) le proprietà ingegneristiche del materiale indurito (resistenza meccanica, modulo elastico, ritiro, scorrimento viscoso, durabilità, ecc.), quali risultano dall’esigenza del progetto dell’opera;

b) le esigenze esecutive (lavorabilità, organizzazione del cantiere, modalità di getto, ecc.);

c)
i materiali disponibili (tipo di cemento, di inerti e di additivi).


L’accumulo di dati consolidati in oltre un secolo di esperienza sull’impiego del calcestruzzo consente di calcolare preventivamente la composizione della miscela partendo dai requisiti tecnici richiesti. Esistono, in sostanza, una serie di consolidate correlazioni tra le proprietà richieste da una parte (resistenza meccanica, ritiro, deformazione viscosa, durabilità, ecc.) e la composizione del calcestruzzo dall’altra (rapporto acqua/cemento, rapporto inerte/cemento, acqua di impasto, ecc.). Tali correlazioni, esprimibili di volta in volta sotto forma di equazioni, di grafici o tabelle, riguardano:

● il rapporto acqua-cemento (a/c) che è il parametro fondamentale - unitamente al tipo di cemento - nel determinare il comportamento meccanico, e la resistenza alle aggressioni ambientali (durabilità);

● la scelta dell’aggregato per tipologia (alluvionale o frantumato) e per dimensione (diametro massimo) è di fondamentale importanza - unitamente agli additivi che modificano la lavorabilità dell’impasto fresco - per determinare la richiesta d’acqua del calcestruzzo e condizionare in modo significativo il dosaggio di cemento e quello dell’inerte: ridurre l’acqua - attraverso una combinazione di aggregato e di additivo - significa logicamente ridurre il dosaggio di cemento (a parità di a/c) e quindi aumentare il volume dell’inerte (a parità di lavorabilità), con benefici straordinari sulla stabilità dimensionale della struttura (in termini di minor ritiro igrometrico e minore deformazione viscosa) e sul costo del materiale;

● il dosaggio di cemento è quindi la conseguenza logica dell’analisi sopra menzionata che consiste nel tramutare le esigenze ingegneristiche (resistenza meccanica, durabilità e lavorabilità) in una composizione del calcestruzzo. Esso, pertanto non può essere prefissato a priori da specifiche tecniche, con conseguenze talvolta disastrose fin dall’inizio di vita della struttura; per esempio: fessure indotte da gradienti termici e ritiro da essiccamento, entrambe provocate da un eccesso di calore di idratazione correlato con un eccessivo dosaggio ed impropria scelta del tipo di cemento.

2.1 Il Mix-Design Semplice

Nella Figura 1 è schematicamente mostrato un esempio di mix-design semplice con il quale arrivare a fissare preliminarmente le proporzioni dei vari ingredienti del calcestruzzo, in termini di c (cemento), a (acqua), a’ (aria) ed i (inerte) tutti espressi in kg/m3 o in l/m3 di calcestruzzo. Sia per il calcolo di a/c che per quello di a e della percentuale d’aria (a’), occorrono delle correlazioni (sotto forma di grafici, tabelle o equazioni analitiche) che stabiliscano un legame tra i requisiti (resistenza, lavorabilità, ecc.) da una parte, ed i parametri di composizione cercati (a/c; a; a’) dall’altra.
Dalla resistenza caratteristica richiesta, si calcola la resistenza media mediante la nota equazione:



Rck = Rcm28 - K • s


dove s è lo scarto quadratico medio, e K è una costante che vale 1.40.

Quindi, conoscendo il tipo di cemento disponibile o prescritto (II A/L 32.5R, III A 32.5 N, ecc.), si determina il rapporto a/c che, con quel cemento, garantisce l’ottenimento della resistenza caratteristica richiesta (Fig. 2).

D’altra parte, stabilita la lavorabilità del calcestruzzo fresco sulla base delle condizioni prevedibili in cantiere (manodopera, difficoltà del getto, densità dei ferri, ecc.), come anche del tipo di inerte disponibile o prescelto (naturale o frantumato, diametro massimo), si determina sia il contenuto di acqua (a) in kg/m3 (Fig. 3), che la percentuale in volume di aria (a’) che rimane nel calcestruzzo dopo la sua messa in opera (Fig. 4).

A questo punto, per definire la composizione del calcestruzzo in termini di kg/m3 di acqua (a), di cemento (c) e di inerte (i) si procede matematicamente come è mostrato in Fig. 1. Noti a/c ed a si calcola c, mentre il volume di inerte (Vi) è determinato mediante un semplice bilancio di volume sottraendo ad un m3 di calcestruzzo, il volume di acqua (Va), di cemento (Vc) e di aria (Va):

Vi = Vcls – Va – Va – Va

dove Vcls = 1 m3 = 1000 litri; Vc = c/pc; Va = a; Va = 10 a’. Tenendo presente che la massa volumica del cemento (pc) è con buona approssimazione eguale a 3.15 kg/l, ed assumendo per la massa volumica apparente dell’inerte (pia) un valore di 2.7 kg/l, si può calcolare il peso dell’inerte (i) in kg per 1 m3 di calcestruzzo:

i = Vi • 2.7 = (1000 – c/3.15 – a – 10 a’) • 2.7

Qualora si desideri affinare il mix-design e calcolare le quantità di sabbia (s) e di inerte grosso (G) che costituiscono il quantitativo totale di inerte (i), è necessario conoscere le caratteristiche granulometriche dei singoli inerti, per determinare il proporzionamento ottimale in base alla curva granulometrica prescelta (Füller, Bolomey, ecc.). Nella parte inferiore della Fig. 1 a sfondo celeste è mostrato come dalla distribuzione granulometrica dei singoli inerti s (sabbia) e G (ghiaia) e dalla distribuzione granulometrica ideale prescelta (Fuller, Bolomey, ecc.) sia possibile determinare i dosaggi di s e G.

In sostanza per calcolare a, c, ed i è necessario stabilire in partenza la resistenza caratteristica, la lavorabilità, il tipo di cemento e di inerte. Se invece, si vuole calcolare a, c, s, e G occorre conoscere anche le caratteristiche granulometriche della sabbia e dell’inerte grosso, determinate mediante le vagliature degli inerti disponibili.









2.2.1 Esempio di Mix-Design Semplice


Viene nel seguito descritto, a titolo di esempio, il procedimento di calcolo per un mix–design semplice per evidenziare soltanto che la scelta del tipo di controllo (A o B) non è, come spesso viene assunta, un’opzione indifferente ai fini della composizione e quindi del costo del calcestruzzo.

Si debba confezionare un calcestruzzo con Rck di 20 MPa e lavorabilità pari a 15 cm di slump, avendo a disposizione un cemento CEM II-A/L 42.5R e un inerte misto (alluvionale e frantumato) con diametro massimo di 40 mm. Si supponga, inoltre, di voler adottare il controllo di tipo B per il calcolo della resistenza caratteristica secondo il DM del 14 Gennaio 2008:

Rck = Rcm28 - K • S

avendo a disposizione un impianto di betonaggio che, per le sue caratteristiche, presenta uno scarto quadratico medio (s) di 7 MPa.
Si ricava pertanto, con K = 1.4, che:

Rcm28 = 20 + 1.4 • 7 = 30 MPa

Dalla Fig. 2 si ricava che, con il cemento CEM II-A/L 42.5R ed Rcm28 = 30 MPa, è necessario adottare un rapporto a/c di 0.63.

Dalla Fig. 3 si ricava che, con l’inerte misto (in parte alluvionale, e in parte frantumato) con Dmax = 40 mm, occorrono 190 kg/m3 di acqua per ottenere una lavorabilità pari a 15 cm di slump.

Pertanto:

a/c = 0,63 → 190/c = 0,63 → c = 190/0,63 = 302 kg/m3

Dalla Fig. 4 si ricava che nel calcestruzzo messo in opera, con un Dmax di 40 mm, rimarrà, dopo compattazione completa, un volume di aria (a’) pari all’1% in volume del calcestruzzo (1000 litri) e quindi eguale a 10 l/m3.

Il volume di inerte (Vi) nello stato in cui si trova dentro il calcestruzzo (saturo a superficie asciutta) è calcolabile per differenza tra il volume di calcestruzzo o quello degli altri ingredienti, e risulta:

Vi = 1000 – 302/3.15 – 190 –10 = 704 l/m3

Assumendo per l’inerte una massa volumica apparente (pia) nello stato di saturo a superficie asciutta pari a 2.7 kg/l, il quantitativo di inerte necessario risulta:

i = Vi • pia = 704 • 2.7 = 1900 kg/m3

Nella Tabella 1 sono riassunte le prestazioni richieste, le disponibilità dell’impianto di produzione (in termini di tipo di cemento, di inerte e di s), e la composizione calcolata con il procedimento del mix–design.

Se lo stesso calcestruzzo dovesse essere confezionato in conformità al controllo di tipo A (cioè con K•s = 3.5 MPa) la Rcm28 (Fig. 2) risulterebbe:

Rcm28 = 20 + 3.5 = 23.5 MPa

Per ottenere questa resistenza meccanica con lo stesso cemento CEM II-A/L 42.5R è possibile adottare un rapporto a/c di 0.70 maggiore di quello impiegato per il controllo di tipo B (0.63).
Pertanto:

a/c = 0,70 → 190/c = 0,70 → c = 190/0,70 = 271 kg/m3

Il volume di inerte (Vi), calcolabile al solito per differenza tra il volume del calcestruzzo (1000 litri) e quello degli altri componenti, risulta:

Vi = 1000 – 271/3.15 – 190 – 10 = 713 l/m3

Assumendo per l’inerte una massa volumica apparente di 2.7 kg/l, si ottiene:

i = 713 • 2.7 = 1925 kg/m3

Nella Tabella 2 sono riassunte le prestazioni, le disponibilità e la composizione del calcestruzzo adottando il controllo di tipo A.

Come si può vedere, ad uno stesso valore di Rck (20 MPa) corrispondono di fatto due valori di resistenza meccanica media (30 e 23.5 MPa) a seconda del tipo di controllo (A o B) previsto dalla vigente norma di legge. Ne consegue, pertanto, che anche la composizione del calcestruzzo, ed in particolare il dosaggio di cemento, cambia al variare del tipo di controllo adottato.